binaire, nombre

binaire, nombre, nombre exprimé dans la base de calcul 2.

Un nombre binaire est représenté sous la forme d’une chaîne binaire, qui est une suite de symboles 0 et 1 : un exemple de chaîne binaire est 11001101. Chaque symbole 0 ou 1 est appelé un bit. Chaque bit correspond à une valeur, qui est plus ou moins importante selon sa place dans la chaîne : plus le bit est placé à gauche, plus il correspond à une grande valeur. Toutes ces valeurs sont des puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, etc. Une chaîne binaire composée de 8 bits est appelée un octet.

La conversion du binaire dans la base de calcul 10 (nombres classiques utilisant les chiffres de 0 à 9) se fait de la manière suivante : on assigne d’abord à chaque position une valeur : 2⁰ = 1 pour le bit le plus à droite, 2¹ = 2 pour celui qui est situé à sa gauche, 2² = 4 pour le suivant, et ainsi de suite jusqu’à la fin de la chaîne. On multiplie ensuite toutes ces valeurs par les bits correspondants pour trouver la valeur de la chaîne binaire.

La conversion de la chaîne binaire 11001101 dans la base de calcul 10 est décrite par la relation suivante :

11001101 = 1 x 27 + 1 x 26 + 0 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 =  128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 205.