mécanique

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Présentation

mécanique, branche de la physique qui étudie le mouvement des corps et les forces auxquelles ils sont soumis. Cette définition s’applique à la mécanique dite classique, par opposition à la mécanique quantique dont l’objet est l’étude de la dynamique des systèmes à faible action (en particulier des particules élémentaires, atomes et molécules).

La mécanique classique couvre plusieurs domaines d’études : la statique, la cinématique et la dynamique. Chacun de ces domaines peut être abordé selon trois approches différentes : newtonienne, analytique ou relativiste. Ainsi, la mécanique classique exige des définitions précises de grandeurs telles que la quantité de mouvement, le temps, la vitesse, l’énergie, l'accélération, la masse ou la force.

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Historique

Jusqu'au début du xvii^e siècle, les savants se réfèrent encore aux théories d'Aristote pour expliquer les lois du mouvement. Ils classent les corps en deux catégories : les lourds et les légers. La position naturelle des corps lourds est d'être sur Terre, c'est pourquoi, par exemple, un boulet de canon retombe sur le sol. En revanche, les corps légers peuvent s'éloigner de la Terre, véhiculés par l'air. Quant aux corps célestes, les savants de cette époque pensent qu'ils se déplacent selon des trajectoires circulaires autour de la Terre, conformément au système de Ptolémée énoncé quinze siècles plus tôt.

Il faut attendre les idées « révolutionnaires » de Galilée pour que se mettent en place les bases de la dynamique moderne. Celui-ci est le premier à considérer le mouvement comme une distance parcourue à partir d'un certain point et dans un temps donné. Il constate également que la vitesse des solides en chute libre augmente de façon régulière, et que cette accélération est la même quelle que soit la masse du solide, à condition de négliger la résistance de l'air.

L’avènement de la mécanique classique repose sur les travaux d’une figure emblématique du xvii^e siècle : Isaac Newton. Celui-ci développe les analyses de Galilée en donnant des définitions rigoureuses de la force et de la masse, grandeurs qu'il relie à l'accélération. Ses travaux l'amènent à énoncer trois principes qui régissent toujours la mécanique classique d'aujourd'hui.

Au début du xx^e siècle, Albert Einstein généralise les lois de Newton pour les appliquer à des corps se déplaçant à des vitesses proches de celle de la lumière, et expose ses révisions dans sa théorie de la relativité. Par ailleurs, la théorie quantique élaborée par Max Planck en 1900 fournit une explication au mouvement des particules atomiques et subatomiques. Cette dernière théorie constitue encore aujourd'hui les fondements de la physique moderne.

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Statique

La statique a pour objet l'étude des forces qui s'exercent sur un corps en équilibre. Lorsqu'un solide est au repos, la somme des forces qui lui sont appliquées est nulle. Par exemple, un livre posé sur une table est soumis à deux forces : son poids qui l'attire vers le sol, et la réaction de la table qui le pousse vers le haut. Ce livre est immobile, donc la résultante de ces deux forces est nulle. Pour calculer la somme des forces qui s'exercent sur un corps, il convient de considérer les forces comme des vecteurs. Il en est de même pour la quantité de mouvement, la vitesse et l'accélération d'un corps.

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Cinématique

La cinématique étudie les mouvements indépendamment de leurs causes. La vitesse moyenne d'un corps entre deux instants t₁ et t₂ correspond à la distance parcourue par ce solide durant cet intervalle de temps, divisée par la durée correspondante (t₂ - t₁). La vitesse instantanée de ce corps définit à un instant donné la rapidité de son déplacement. Dans le cas d'un solide se déplaçant à vitesse constante, sa vitesse instantanée sera égale à tout instant à sa vitesse moyenne. Ces vitesses s'expriment en mètres par seconde (m/s), qui est l'unité légale du Système international d'unités (SI), ou en kilomètres par heure (km/h).

L'accélération d'un corps représente la variation de sa vitesse divisée par la durée correspondant à cette variation. On définit de même accélération moyenne et accélération instantanée. L'accélération se mesure en mètres par seconde carrée (m/s²).

La vitesse et l'accélération d'un corps s'expriment sous forme vectorielle. Ces vecteurs fournissent des renseignements sur la norme, la direction et le sens de la vitesse ou de l'accélération de ce solide. Par conséquent, on peut étudier le mouvement d'un corps dans un repère donné selon ses composantes horizontales et verticales (voir coordonnées). Ainsi, lorsqu'on lance une balle en l'air sous un certain angle, celle-ci est soumise à la gravitation. On peut constater que la composante horizontale de sa vitesse demeure constante tout au long de sa trajectoire (en négligeant la résistance de l'air). En revanche, la composante verticale de la vitesse de la balle diminue au cours de sa montée, puis augmente lors de son retour vers le sol. La trajectoire résultante de la balle se traduit par une parabole (voir balistique).

Dans le cas d'un mouvement circulaire, on peut également décomposer celui-ci suivant sa composante tangentielle et sa composante normale. Si un solide se déplace à une vitesse constante  sur un cercle de rayon r, il aura uniquement une accélération normale  , dirigée vers le centre du cercle, qu'on nomme accélération centripète (voir centripète, force). On démontre que :