Archimède

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Présentation

Archimède (287 av. J.-C.-212 av. J.-C.), savant grec fondateur de l’hydrostatique, également auteur de travaux en statique, mécanique et géométrie.

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La légende d’Archimède

Archimède a contribué lui-même à forger sa légende par ses présentations : par exemple, lorsqu’il se propose de compter le nombre des grains de sable que pourrait contenir l’Univers tout entier — en inventant pour l’occasion un système de notations des grands nombres —, alors que la tradition grecque attribue un tel savoir aux seuls dieux ou à leurs interprètes.

Les historiens anciens se plaisent à souligner le rôle qu’Archimède prend dans la défense de sa ville natale, Syracuse, lorsqu’elle est assiégée par les Romains au cours de la seconde guerre punique, siège au cours duquel il trouve la mort. Ils insistent sur l’efficacité et la démesure des machines de guerre qu’il a mises au point, n’hésitant pas à le comparer aux héros des guerres mythologiques. Archimède tient en effet tête à l’armée romaine durant trois ans grâce à l’élaboration de gigantesques lance-pierres (voir catapulte) et, semble-t-il, de miroirs ardents qui permettent d’enflammer les vaisseaux ennemis.

À la fois théorique et appliquée, son œuvre a été au centre d’un débat animé. C’est à partir de ses travaux mécaniques que se sont constituées les principales anecdotes le mettant en scène, comme celle du levier ou du bain. À l’inverse, les platoniciens insistèrent sur son inclination pour l’abstraction, favorisant l’image du mathématicien distrait, la tête dans les « météores », que l’on retrouve dans les versions romantiques de son assassinat, surpris par un soldat romain alors qu’il est occupé à quelque démonstration.

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Son œuvre

La production mathématique d’Archimède est exceptionnelle. Une partie nous est parvenue dans des traités comme Sur la sphère et le cylindre, la Mesure du cercle, la Quadrature de la parabole, Des spirales, Des conoïdes et sphéroïdes, la Méthode, la Construction de l’heptagone, Sur les cercles mutuellement tangents, l’Arénaire, Des équilibres des figures planes, ou encore Des corps flottants.

Certains de ces traités, expédiés à des correspondants mathématiciens à Alexandrie, sont précédés d’une préface qui contient des remarques importantes sur les motivations, les programmes de recherches et les méthodes d’Archimède. Si l’on y ajoute les indications de traités moins formels, tels que l’Arénaire ou la Méthode, on dispose, dans le cas d’Archimède — et le cas est unique pour les mathématiciens grecs —, de renseignements biographiques, personnels et scientifiques de première main.

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Statique, hydrostatique et mécanique

La célèbre maxime « Donnez-moi une place où me tenir et je mettrai la Terre en mouvement » est un écho populaire de la contribution archimédienne à la statique, exposée dans le traité des Équilibres. Archimède y démontre la loi du levier (deux corps s’équilibrent à des distances inversement proportionnelles à leur poids), introduit la notion fondamentale de centre de gravité, dont il détermine la position pour les principales figures géométriques planes (parallélogramme, triangle, trapèze, segment de parabole).

Une autre anecdote populaire présente Archimède jaillissant nu de son bain et criant « Eurêka ! Eurêka ! » (« J’ai trouvé ! »), parce qu’il vient, dit-on, de découvrir comment résoudre le problème que lui a posé Hiéron II, roi de Syracuse. Celui-ci voulait savoir si une couronne votive, fabriquée à sa demande, était faite d’or pur ou d’un alliage d’or et d’argent, tout en conservant la couronne intacte. En fait, le récit est une mise en scène spectaculaire de la découverte du principe fondamental de l’hydrostatique, communément appelé depuis principe d’Archimède. Exposé dans le Traité des corps flottants, il stipule que « tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du fluide déplacé ». Ainsi, si un solide possède une densité inférieure à celle du liquide dans lequel il est plongé, il flotte, le corps déplaçant un volume de liquide égal à son poids. Dans le cas contraire, le corps coule. Voir fluides, mécanique des.

Archimède est également un grand mécanicien, passant pour avoir inventé de nombreux dispositifs tels que la vis sans fin, la poulie mobile ou encore l’engrenage.