son

2.3

Timbre

Si on joue le la du diapason sur l’instrument du même nom, sur un piano ou sur un violon, à volume identique, ces trois sons ont la même fréquence et la même amplitude, mais possèdent un timbre nettement différent. De ces trois sources sonores, le son le plus pur est celui émis par le diapason, car il est constitué presque uniquement de vibrations ayant une fréquence de 440 Hz. En revanche, le diapason produit par un piano ou un violon se compose d’une vibration principale de 440 Hz, appelée la fondamentale, à laquelle se superposent d’autres vibrations dont les fréquences sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale. Ces vibrations annexes sont appelées harmoniques, et leurs intensités déterminent le timbre de la note.

2.4

Vitesse du son

La fréquence d’une onde acoustique correspond à une mesure du nombre d’ondes qui passent par seconde en un point donné. La distance entre deux sommets successifs de cette onde s’appelle la longueur d’onde. Le produit de cette longueur d’onde par la fréquence est égal à la vitesse de propagation de l’onde, qui est la même pour tous les sons se propageant dans le même milieu à température constante. Ainsi, la longueur d’onde du diapason est d’environ 78,2 cm, tandis que la longueur d’onde du la situé une octave plus bas est d’environ 156,4 cm.

La vitesse de propagation du son dans l’air sec à une température de 0 °C est de 331,6 m/s. Lorsque la température s’élève, la vitesse du son augmente également. Ainsi, à 20 °C, la vitesse du son est de 344 m/s. En revanche, une modification de la pression dans un milieu de densité constante n’a pratiquement pas d’influence sur la vitesse du son.

Lorsque le son se propage dans un gaz, sa vitesse dépend de la densité de ce gaz. Cela peut se comprendre facilement : si les molécules du gaz sont lourdes, elles se déplacent moins facilement, si bien que le son se propagera plus lentement dans un tel milieu. Par conséquent, plus le gaz est dense, plus la vitesse du son dans ce gaz est faible. Le son se propage donc plus rapidement dans de l’air humide que dans de l’air sec, puisque l’air humide contient un plus grand nombre de molécules légères.

En général, le son se propage plus rapidement dans les liquides et dans les solides que dans les gaz. On montre que la vitesse du son est proportionnelle à la racine carrée du module d’élasticité du milieu. C’est pourquoi le son se déplace très rapidement dans l’acier qui est très élastique : sa vitesse est de presque 5 km/s. Dans le cas du cuivre, la vitesse du son est de 3 353 m/s à la température ordinaire, mais décroît lorsque la température augmente, parce que l’élasticité du cuivre diminue. En revanche, la vitesse du son dans l’eau, qui est de 1 525 m/s à la température ordinaire, augmente lorsque la température s’élève.

2.5

Réfraction, réflexion et interférence

Le son se propage en ligne droite lorsqu’il traverse un milieu ayant une densité uniforme. Cependant, comme la lumière, le son est sujet à la réfraction dès qu’il pénètre dans un nouveau milieu (voir optique). La réfraction se traduit par un changement de la direction initiale des ondes. Lorsque le son passe d’un milieu dans un autre, il a tendance à revenir vers celui dans lequel il se propage plus lentement. Dans les régions polaires, par exemple, où l’air situé à hauteur d’homme est plus chaud que celui situé au niveau du sol, une onde acoustique pénétrant dans cette zone plus chaude, sera détournée vers le sol, où sa vitesse de propagation est plus faible. La réfraction des ondes acoustiques explique également la bonne ou mauvaise réception d’un son se propageant dans le vent. En effet, la vitesse du vent est généralement plus faible au niveau du sol qu’à une hauteur de quelques mètres. Par conséquent, une onde acoustique portée par le vent va se réfracter vers le sol, zone dans laquelle l’onde se propage plus lentement. Il sera donc possible pour un être humain de percevoir cette vibration acoustique. En revanche, une onde acoustique se déplaçant contre le vent va se réfracter vers le haut, donc à une hauteur empêchant toute réception possible du son pour un individu.

À l’instar de la lumière, l’onde acoustique peut également subir une réflexion ou une diffraction. La réflexion d’un son correspond au phénomène de l’écho. En acoustique, on utilise beaucoup la réflexion pour amplifier ou pour capter des sons. Par exemple, le mode de fonctionnement du sonar se base sur la réflexion des sons se propageant dans l’eau. Une autre application de la réflexion sonore est le mégaphone, sorte de tube en forme d’entonnoir, qui réfléchit les ondes acoustiques vers l’intérieur, provoquant ainsi la focalisation du son émis. Le conduit auditif de l’oreille fonctionne exactement suivant le dispositif inverse, en focalisant les ondes acoustiques grâce à la partie évasée de l’oreille qui est pointée vers la source sonore.

Le son est également soumis aux interférences. Si un son émis par une source emprunte deux chemins différents (un chemin direct et un chemin réfléchi) pour parvenir à une source réceptrice, les deux sons créés vont alors se superposer. S’ils sont en phase, leur combinaison aboutira à un son plus fort. En revanche, s’ils sont en déphasage, le son perçu sera moins puissant que celui obtenu sans interférence. Des sons de fréquences différentes peuvent également interférer : on obtient alors des distorsions complexes.

3

Acuité auditive

Lorsqu’on teste, au moyen d’un audiomètre, l’acuité auditive d’un jeune individu en bonne santé, on s’aperçoit que son oreille est sensible aux sons de fréquences comprises entre 15 Hz et 20 000 Hz. En revanche, l’acuité auditive d’une personne âgée est beaucoup moins fine, particulièrement dans le domaine des fréquences élevées. Les sons les mieux perçus par l’oreille humaine sont compris dans l’intervalle allant du diapason au la situé quatre octaves plus haut.

Les tests d’acuité auditive utilisent toujours des tons purs, comme ceux produits par un oscillateur électronique. Cependant, même pour ces tons purs, l’oreille n’est pas parfaite. Des notes de même fréquence mais d’intensité très différente pourront sembler de hauteur légèrement différente à un individu ayant pourtant une bonne acuité auditive. De même, si l’oreille perçoit à peu près correctement toutes les fréquences lorsque l’intensité du son est élevée, elle devient en revanche moins sensible aux fréquences très basses et très hautes d’un son, si celui-ci est émis avec une faible intensité. C’est pourquoi un appareil de reproduction des sons fonctionnant pourtant parfaitement pourra sembler ne pas reproduire les notes les plus hautes et les plus basses, lorsque le volume du son est faible. Une autre imperfection de l’oreille est son incapacité à distinguer les notes de haute fréquence, si celles-ci s’accompagnent de sons de basse fréquence et d’intensités très élevées. Ce phénomène s’appelle le masquage.

Quand l’oreille perçoit un son musical contenant juste une partie des harmoniques associées à une fondamentale, elle forme des combinaisons de ces harmoniques sous forme de sommes ou de différences de fréquences, reproduisant ainsi le fondamental ou les harmoniques manquants dans le son initial. Cette réponse imparfaite de l’oreille peut être précieuse dans certains cas. Considérons, par exemple, un appareil de reproduction des sons doté de petits haut-parleurs. En général, ce genre de dispositif ne peut pas reproduire des sons de basse fréquence. Une oreille humaine écoutant cet appareil sera pourtant capable de restituer certaines de ces basses fréquences, en recombinant certaines harmoniques.

La musique, la parole et le bruit sont trois sortes de sons qu’on considère rarement comme purs. Une note de musique comprend, outre la fréquence fondamentale, des tons plus élevés qui constituent les harmoniques de cette fréquence fondamentale. La parole se compose d’un mélange complexe de sons, dont certains seulement sont des harmoniques. Quant au bruit, c’est une combinaison d’un grand nombre de fréquences différentes. On peut le comparer à la lumière blanche, elle aussi composée de plusieurs sources monochromatiques. Chaque bruit se caractérise par la distribution spécifique de son énergie dans les divers domaines de fréquences (voir spectre).

En général, la parole et les sons musicaux ne sont correctement perçus que si leurs fréquences se situent entre 250 et 3 000 Hz. Ce domaine de fréquences correspond à celui qu’utilise un téléphone ordinaire. Cependant, quelques sons parlés, comme le th de la langue anglaise correspondent à des fréquences plus élevées, pouvant aller jusqu’à 6 000 Hz. Pour la transformation des ondes acoustiques en ondes électriques, et réciproquement voir microphone ; téléphone.

4

Notions historiques

Depuis les temps préhistoriques, les hommes s’intéressèrent aux phénomènes acoustiques, mais il fallut attendre le v^e siècle av. J.-C. pour qu’ils étudient le son d’un point de vue scientifique. C’est en effet à cette époque que l’école pythagoricienne construisit une échelle musicale, en analysant le fonctionnement des cordes vibrantes (voir Pythagore). Les savants grecs de cette école découvrirent la loi qui relie les accords de notes à des rapports arithmétiques. Ils considéraient les notes de musique comme des « nombres appliqués » par rapport aux « nombres purs » de l’arithmétique. C’est quelques siècles plus tard qu’on découvrit le caractère ondulatoire du son, en observant les ondes qui se forment à la surface de l’eau. Le philosophe grec Chrysippe fut l’un des premiers à l’affirmer au iii^e siècle av. J.-C. Aristote émit également quelques remarques allant dans ce sens, en énonçant qu’une onde acoustique se propageant dans l’air provient d’une source « poussant vers l’avant l’air contigu de telle manière que le son voyage ... ». Cependant, aucune expérience scientifique ne fut entreprise avant la fin du xvi^e siècle, époque à laquelle Galilée entreprit une étude rigoureuse du son. Dans son ouvrage intitulé Discours mathématiques concernant deux sciences nouvelles, Galilée énonça en particulier la relation entre la hauteur et la fréquence, ainsi que les lois de l’harmonie et de la dissonance musicales, telles qu’elles ont été décrites, sommairement, ci-dessus. Il expliqua aussi pourquoi la fréquence naturelle de vibration d’une corde tendue dépend de la longueur, du poids et de la tension de la corde. Grâce à Galilée, l’acoustique devenait enfin une véritable science, et non plus une branche de l’art musical.

Des mesures quantitatives sur le son furent également effectuées par le mathématicien français Marin Mersenne, encore appelé le père de l’acoustique. Il mesura le temps du retour d’un écho, et calcula la valeur de la vitesse du son avec une erreur inférieure à 10 p. 100. Mersenne entreprit aussi la première détermination absolue de la fréquence d’un son pur audible de hauteur donnée. Pour cela, il mesura la fréquence de vibration d’un câble long et lourd, dont l’onde parcourue était suffisamment lente pour être suivie à l’œil nu. Puis, à partir de considérations théoriques, il calcula la fréquence d’un câble court et léger qui émettait des sons audibles.

En 1660, le physicien irlandais Robert Boyle démontra par l’expérience que la transmission du son dépend du milieu dans lequel il se propage. Il enferma une petite horloge sonore dans une cloche de verre où il fit un vide partiel, et constata qu’on ne percevait aucun son, prouvant ainsi que la présence d’un milieu était nécessaire pour qu’un bruit soit transmis.

Isaac Newton fut le premier à formuler une analyse mathématique des phénomènes acoustiques dans son ouvrage Philosophiae naturalis principia mathematica (« Principes mathématiques de philosophie naturelle »), publié en 1687. Il démontra que la propagation du son dans un fluide ne dépend que de certaines propriétés physiques du fluide, telles que l’élasticité et la densité. Grâce à ces considérations théoriques, Newton put calculer la vitesse de propagation du son dans l’air.

Au xviii^e siècle, on se pencha sur le phénomène de la propagation du son d’un point de vue théorique. Le calcul infinitésimal, qui venait d’être découvert, fut un outil puissant pour les scientifiques dans beaucoup de domaines. Les mathématiciens français Jean le Rond d’Alembert et Louis de Lagrange, le mathématicien hollandais Johann Bernoulli et le mathématicien suisse Leonhard Euler développèrent des théories mathématiques sur la hauteur et le timbre d’un son, ainsi que sur la vitesse et la nature de la transmission du son dans différents milieux. Grâce aux travaux accomplis par le mathématicien français Joseph Fourier au début du xix^e siècle, qui découvrit les harmoniques d’une fréquence, le physicien allemand Georg Simon Ohm élabora une analyse mathématique des sons complexes. Cette analyse fut complétée par celle du physicien allemand Hermann von Helmholtz, qui montra expérimentalement, au moyen de résonateurs, qu’à tout son musical de hauteur donnée correspond un timbre spécifique résultant de la superposition d’harmoniques à la fondamentale.

Les premières mesures précises de la vitesse du son dans l’eau furent effectuées en 1826 par le mathématicien français Charles Sturm, dans le lac Léman. Tout au long du xix^e siècle, les savants réalisèrent de nombreuses expériences afin de déterminer avec précision la vitesse de sons de différentes fréquences dans divers milieux. C’est à partir de ces expériences que fut établie la loi fondamentale stipulant que la vitesse du son dans un milieu ne dépend que de l’élasticité et de la densité de ce milieu, quelle que soit la fréquence du son. Pour étudier le son, on utilisa des instruments de mesure comme le stroboscope, ou le stéthoscope.

La standardisation du diapason fut l’objet de nombreuses investigations à partir du xviii^e siècle. En 1700, le physicien français Joseph Sauveur avait proposé d’adopter une fréquence de référence dans le domaine de l’acoustique musicale. Il avait suggéré la fréquence de 256 Hz correspondant au do médian, standard pratique pour des raisons mathématiques. C’est à la fin du xix^e siècle qu’on décida d’adopter la fréquence du la, qu’on calcula comme étant égale à 440 Hz.

Au xix^e siècle, on se servit du téléphone, du microphone et de plusieurs types de gramophones, appareils qui venaient d’être inventés, pour affiner les recherches antérieures relatives à la propagation du son. Au xx^e siècle, les physiciens disposèrent pour la première fois d’appareils qui permirent d’effectuer des études simples, précises et quantitatives sur le son. Grâce à des oscillateurs électroniques, des ondes de tout type purent être produites sous forme électrique, puis transformées en ondes acoustiques par effet piézo-électrique ou électromagnétique (voir électronique). À l’inverse, les sons purent être transformés en courants électriques grâce à un microphone, amplifiés électroniquement sans distorsion et analysés avec un oscilloscope à rayons cathodiques. Les techniques modernes permettent aujourd’hui d’enregistrer et de reproduire les sons en haute fidélité.