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valeur absolue

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valeur absolue, valeur positive d’un nombre réel a, notée |a|, égale à ce nombre si celui-ci est positif, et à son opposé s’il est négatif. Ainsi, la valeur absolue de + 5 est égale à 5, qui est également la valeur absolue de - 5.

Par conséquent, on peut écrire que, pour tout nombre réel a :

  • |a| = a équivaut à a ≥ 0
  • |a| = -a équivaut à a < 0
Par exemple, |7| = 7 et |-9| = -(-9) = 9.

En outre, pour tous nombres réels a et b, on a :

  • |a| = 0 équivaut à a = 0
  • |a.b| = |a|.|b|
  • |a + b| ≤ |a| + |b|

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