cristallographie

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Présentation

cristallographie, branche des sciences physiques qui étudie la structure et les propriétés des cristaux, de l’aspect macroscopique à l’échelle atomique.

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Historique

Fondée au xvii^e siècle par les minéralogistes — en particulier par l’abbé Haüy, auteur de la loi dite des « indices rationnels » — qui étudiaient les cristaux naturels en observant leurs formes à facettes polyédriques, la cristallographie a vu s’ouvrir le monde microscopique au début du xx^e siècle avec la découverte des rayons X par Wilhelm Röntgen et du phénomène de diffraction cristalline par Lawrence Bragg, dont la mise en évidence expérimentale a été réalisée par Max von Laue.

Elle est aujourd’hui l’un des outils majeurs pour la description des solides minéraux et métalliques, mais aussi pour celle des composants biologiques, dont la nature chimique et la conformation dans l’espace déterminent nombre des propriétés actives dans les processus du monde vivant. Outre les sources de rayons X, que l’on sait aujourd’hui produire sous forme de faisceaux cohérents très puissants de rayonnement synchrotron émis par des particules chargées en orbite circulaire — la France accueille deux sites dédiés à cette tâche : le laboratoire pour l’utilisation du rayonnement électromagnétique (LURE) à Orsay et le laboratoire de l’European Synchrotron Radiation Facility (ESRF) à Grenoble —, on utilise la diffraction des neutrons (spécialité du laboratoire Léon Brillouin (LLB) du Commissariat à l’énergie atomique (CEA) situé à Saclay, et de l’institut Laue-Langevin à Grenoble, utilisant un réacteur à haut flux) et celle des électrons dans les microscopes électroniques.

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Étendue de la cristallographie

3.1

Systèmes cristallins

Un cristal est un solide dont les atomes se répartissent périodiquement dans l’espace (analogue tridimensionnel de la planche de timbres). On peut montrer mathématiquement qu’il n’existe que sept manières de remplir un espace donné par un empilement régulier d’objets (atomes ou molécules). De fait, on observe dans la nature sept types de cristaux différents ou systèmes cristallins : le cubique, l’hexagonal, le quadratique (ou tétragonal), l’orthorhombique, le rhomboédrique, le monoclinique, le triclinique (voir cristal). Ces systèmes peuvent à leur tour se présenter sous quatre modes différents : simple, centré, à faces centrées, à deux faces centrées. Un cristal est donc caractérisé par une figure géométrique (cube, parallélépipède, prisme, etc.), appelée maille du système, qui se répète un grand nombre de fois et qui contient un certain nombre d’atomes ou de molécules (le motif). Ainsi, un cristal est entièrement défini par ses paramètres de maille (longueurs et angles définissant la figure géométrique) et son motif.

Un certain nombre de matériaux peuvent cristalliser sous plusieurs formes différentes suivant les conditions de pression et de température : on parle alors de formes allotropiques. Par exemple, le fer se présente sous un mode cubique centré à température ambiante (fer alpha), mais passe à une structure cubique à faces centrées au-dessus de 906 °C (fer gamma).

La plupart des cristaux naturels sont en fait des polycristaux, c’est-à-dire un assemblage de cristaux de tailles et de formes différentes, orientés aléatoirement. Dans un polycristal, chaque cristal est appelé un grain et l’interface entre deux grains adjacents est un joint de grains. Un grain a généralement un diamètre allant de quelques microns à quelques millimètres. Si les grains constituant le polycristal ont une dimension de l’ordre du centimètre (jusqu’à dix centimètres), on parle alors plutôt de multicristal. Les monocristaux naturels de grande dimension sont extrêmement rares : ce sont les pierres précieuses (voir gemme). Pour certaines applications, une structure monocristalline est indispensable, comme par exemple dans l’industrie de la microélectronique (diodes laser, puces) ; des techniques particulières sont alors nécessaires pour les fabriquer.

3.2

Défauts et cristaux réels

Dans un cristal réel, naturel ou synthétique, l’empilement atomique n’est jamais parfait : on peut trouver des lacunes à la place d’atomes ou au contraire des atomes supplémentaires dans des interstices ou encore des impuretés en remplacement d’autres atomes (aucun matériau n’est pur à 100 p. 100), etc. Tous ces défauts peuvent migrer au cours du temps et s’ils se rencontrent, ils peuvent s’agglomérer et former des défauts étendus. Les plus importants des défauts étendus sont les dislocations, longues lignes qui serpentent dans le cristal. Ces dislocations jouent un rôle fondamental dans les propriétés d’élasticité et de plasticité des matériaux (voir rhéologie). Dans les polycristaux, les défauts ont tendance à se concentrer au niveau des joints de grain. Si, au cours de leurs migrations, les défauts arrivent à la surface du matériau, ils sont alors « expulsés » par un réarrangement de la surface. La présence de défauts peut parfois être recherchée pour optimiser les propriétés mécaniques des matériaux, au détriment des performances électriques, optiques ou magnétiques ; toutefois la proportion de défauts dans la structure ne doit pas être trop importante, sinon les propriétés mécaniques se dégradent rapidement : le matériau se fragilise.