3.

Probabilité d’un événement

Considérons un événement E auquel correspond un nombre fini n de cas possibles ayant des chances égales de se produire (ils sont dits équiprobables). Supposons que parmi ces n cas possibles, il existe f cas favorables qui aboutissent à la réalisation de l’événement E. On appelle probabilité de l’événement E le rapport f / n. De là découle qu’une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1. La probabilité 0 indique que l’événement est irréalisable ; la probabilité 1 que l’événement se produit à chaque fois. Prenons l’exemple du lancer d’un dé non pipé. Il existe 6 manières possibles de voir retomber le dé, toutes de même probabilité. La probabilité d’obtenir la face 5 ou la face 6 est donc égale à 2/6.

Le calcul de la probabilité d’un événement devient en revanche plus complexe lorsque les cas possibles correspondants ne sont pas équiprobables. Ainsi, si l’on considère le total des points obtenus en jetant deux dés, la probabilité que ce total soit 6 est plus grande que celle pour 12. Pour calculer ces différentes probabilités, il faut alors faire appel à l’analyse combinatoire. Certains événements peuvent aussi présenter une infinité de cas possibles, comme le fait qu’une corde d’un cercle prise au hasard, soit plus longue que le rayon du cercle.