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Notions historiques

Depuis les temps préhistoriques, les hommes s’intéressèrent aux phénomènes acoustiques, mais il fallut attendre le v^e siècle av. J.-C. pour qu’ils étudient le son d’un point de vue scientifique. C’est en effet à cette époque que l’école pythagoricienne construisit une échelle musicale, en analysant le fonctionnement des cordes vibrantes (voir Pythagore). Les savants grecs de cette école découvrirent la loi qui relie les accords de notes à des rapports arithmétiques. Ils considéraient les notes de musique comme des « nombres appliqués » par rapport aux « nombres purs » de l’arithmétique. C’est quelques siècles plus tard qu’on découvrit le caractère ondulatoire du son, en observant les ondes qui se forment à la surface de l’eau. Le philosophe grec Chrysippe fut l’un des premiers à l’affirmer au iii^e siècle av. J.-C. Aristote émit également quelques remarques allant dans ce sens, en énonçant qu’une onde acoustique se propageant dans l’air provient d’une source « poussant vers l’avant l’air contigu de telle manière que le son voyage ... ». Cependant, aucune expérience scientifique ne fut entreprise avant la fin du xvi^e siècle, époque à laquelle Galilée entreprit une étude rigoureuse du son. Dans son ouvrage intitulé Discours mathématiques concernant deux sciences nouvelles, Galilée énonça en particulier la relation entre la hauteur et la fréquence, ainsi que les lois de l’harmonie et de la dissonance musicales, telles qu’elles ont été décrites, sommairement, ci-dessus. Il expliqua aussi pourquoi la fréquence naturelle de vibration d’une corde tendue dépend de la longueur, du poids et de la tension de la corde. Grâce à Galilée, l’acoustique devenait enfin une véritable science, et non plus une branche de l’art musical.

Des mesures quantitatives sur le son furent également effectuées par le mathématicien français Marin Mersenne, encore appelé le père de l’acoustique. Il mesura le temps du retour d’un écho, et calcula la valeur de la vitesse du son avec une erreur inférieure à 10 p. 100. Mersenne entreprit aussi la première détermination absolue de la fréquence d’un son pur audible de hauteur donnée. Pour cela, il mesura la fréquence de vibration d’un câble long et lourd, dont l’onde parcourue était suffisamment lente pour être suivie à l’œil nu. Puis, à partir de considérations théoriques, il calcula la fréquence d’un câble court et léger qui émettait des sons audibles.

En 1660, le physicien irlandais Robert Boyle démontra par l’expérience que la transmission du son dépend du milieu dans lequel il se propage. Il enferma une petite horloge sonore dans une cloche de verre où il fit un vide partiel, et constata qu’on ne percevait aucun son, prouvant ainsi que la présence d’un milieu était nécessaire pour qu’un bruit soit transmis.

Isaac Newton fut le premier à formuler une analyse mathématique des phénomènes acoustiques dans son ouvrage Philosophiae naturalis principia mathematica (« Principes mathématiques de philosophie naturelle »), publié en 1687. Il démontra que la propagation du son dans un fluide ne dépend que de certaines propriétés physiques du fluide, telles que l’élasticité et la densité. Grâce à ces considérations théoriques, Newton put calculer la vitesse de propagation du son dans l’air.

Au xviii^e siècle, on se pencha sur le phénomène de la propagation du son d’un point de vue théorique. Le calcul infinitésimal, qui venait d’être découvert, fut un outil puissant pour les scientifiques dans beaucoup de domaines. Les mathématiciens français Jean le Rond d’Alembert et Louis de Lagrange, le mathématicien hollandais Johann Bernoulli et le mathématicien suisse Leonhard Euler développèrent des théories mathématiques sur la hauteur et le timbre d’un son, ainsi que sur la vitesse et la nature de la transmission du son dans différents milieux. Grâce aux travaux accomplis par le mathématicien français Joseph Fourier au début du xix^e siècle, qui découvrit les harmoniques d’une fréquence, le physicien allemand Georg Simon Ohm élabora une analyse mathématique des sons complexes. Cette analyse fut complétée par celle du physicien allemand Hermann von Helmholtz, qui montra expérimentalement, au moyen de résonateurs, qu’à tout son musical de hauteur donnée correspond un timbre spécifique résultant de la superposition d’harmoniques à la fondamentale.

Les premières mesures précises de la vitesse du son dans l’eau furent effectuées en 1826 par le mathématicien français Charles Sturm, dans le lac Léman. Tout au long du xix^e siècle, les savants réalisèrent de nombreuses expériences afin de déterminer avec précision la vitesse de sons de différentes fréquences dans divers milieux. C’est à partir de ces expériences que fut établie la loi fondamentale stipulant que la vitesse du son dans un milieu ne dépend que de l’élasticité et de la densité de ce milieu, quelle que soit la fréquence du son. Pour étudier le son, on utilisa des instruments de mesure comme le stroboscope, ou le stéthoscope.

La standardisation du diapason fut l’objet de nombreuses investigations à partir du xviii^e siècle. En 1700, le physicien français Joseph Sauveur avait proposé d’adopter une fréquence de référence dans le domaine de l’acoustique musicale. Il avait suggéré la fréquence de 256 Hz correspondant au do médian, standard pratique pour des raisons mathématiques. C’est à la fin du xix^e siècle qu’on décida d’adopter la fréquence du la, qu’on calcula comme étant égale à 440 Hz.

Au xix^e siècle, on se servit du téléphone, du microphone et de plusieurs types de gramophones, appareils qui venaient d’être inventés, pour affiner les recherches antérieures relatives à la propagation du son. Au xx^e siècle, les physiciens disposèrent pour la première fois d’appareils qui permirent d’effectuer des études simples, précises et quantitatives sur le son. Grâce à des oscillateurs électroniques, des ondes de tout type purent être produites sous forme électrique, puis transformées en ondes acoustiques par effet piézo-électrique ou électromagnétique (voir électronique). À l’inverse, les sons purent être transformés en courants électriques grâce à un microphone, amplifiés électroniquement sans distorsion et analysés avec un oscilloscope à rayons cathodiques. Les techniques modernes permettent aujourd’hui d’enregistrer et de reproduire les sons en haute fidélité.