3.

Œuvre scientifique

1.

Physique et mathématique

Formé à l'Académie de mathématiques de Mersenne, Pascal hérita très tôt de l'esprit anti-scolastique et anti-aristotélicien — initiés par Descartes — qui y régnaient alors. Dès son plus jeune âge, Pascal fut ainsi éduqué au débat scientifique, et il correspondit avec de nombreux savants, et notamment avec le mathématicien Pierre de Fermat.

Du point de vue scientifique, les travaux de Pascal n'ont pas le caractère révolutionnaire de ceux de Galilée ou de Descartes au XVII^e siècle. L'apport de Pascal dans le domaine scientifique réside surtout dans le recours à l'expérience comme donnée de fait, et dans l'art de la découverte (méthode, « esprit de géométrie ») et de la présentation (« art de persuader ») de ses recherches, plus que dans leur originalité.

Ses travaux ont porté sur la pesanteur, le vide et la pression, l'hydrostatique (voir Fluides, mécanique des), la géométrie, l'arithmétique, les probabilités et les mathématiques.

Dès son Essay pour les coniques (1640), Pascal utilisa la méthode projective pour déduire les propriétés des coniques du théorème sur l'hexagramme. À la suite de Torricelli, disciple de Galilée, il se livra à l'étude de la question du vide  : « la nature a horreur du vide » pensait-on depuis le Moyen Âge. En 1648, il se rendit avec son beau-frère Périer au puy de Dôme pour réitérer l'expérience de Torricelli sur le baromètre, et observant le niveau de mercure diminuer avec l'altitude, fit la preuve de l'existence du vide et de la « pesanteur de la masse de l'air », sans toutefois remettre en cause l'ensemble de la physique scolastique et ses corrélats philosophiques. Sa perspective était expérimentale, non métaphysique.

Il est également à l'origine du « principe de Pascal » qui établit que, dans un fluide incompressible en équilibre, les pressions se transmettent intégralement. Son nom fut donné à une unité de pression.

Il conçut en 1654 un triangle, appelé depuis « triangle de Pascal » utile à de nombreux calculs arithmétiques. Il travailla ensuite sur les probabilités à partir de deux problèmes de jeu et tenta de « géométriser le hasard ». Il travailla sur l'infini mathématique (voir Infinitésimal, calcul) et mit au point la méthode d'induction en mathématique. Il est également à l'origine des méthodes combinatoires. Avec les Éléments de géométrie (1657), il inaugura la géométrie non-euclidienne. En 1658, il développa les méthodes infinitésimales et soumit un problème de cycloïde à un concours international de géomètres.

2.

Machine à calculer

C'est à partir de la représentation de mouvements de roue que Pascal, dans le dessein de « réduire en mouvement réglé toutes les opérations de l'arithmétique », inventa en 1642 la « machine d'arithmétique » (appelée aussi par un de ses correspondants la « roue pascale »), capable d'additionner et de soustraire, et conçue pour la comptabilité, les calculs d'architectes, le calcul abstrait. Il en montra un exemplaire en 1644 à Henri II de Bourbon, père du Grand Condé, la dédia en 1645 au chancelier Séguier et la fit adresser en 1659 au savant Christiaan Huygens. Afin de la faire connaître et de lutter contre les faussaires, il publia un Avis nécessaire à ceux qui auront curiosité de voir la machine d'arithmétique, et de s'en servir utilitaire et publicitaire. Le sieur Roberval, professeur ordinaire de mathématiques au Collège royal de France, fut chargé d'en faire la démonstration à qui souhaiterait la découvrir. Cinquante prototypes furent construits. Elle fut fabriquée dans de nombreux modèles, en bois, en cuivre, en ébène et en ivoire. Elle fut vendue 100 livres, prix très élevé. Construite sur six niveaux (selon les ordres d'unité), elle fonctionnait avec des roues à dix dents et faisait apparaître les résultats à travers de petites fenêtres. Quatre exemplaires sont actuellement conservés au Conservatoire national des arts et métiers à Paris.

Sa machine n'était toutefois pas la première. Kepler avait en effet commandé un modèle analogue au mathématicien, astronome et linguiste allemand Wilhelm Schickard (1592-1635) en 1623, conçu pour calculer les éphémérides. Il aurait toutefois disparu dans un incendie et Pascal n'en a pas eu connaissance.

3.

Marais et carrosses

Spécialiste d'hydrostatique, Pascal collabora à l'entreprise d'assèchement des marais poitevins. Précurseur des transports en commun, il travailla également à la création d'une ligne de carrosses payants (cinq sols) circulant à travers Paris, en portant son attention sur la sécurité, la facilité d'accès (notamment aux handicapés) et de changement. Tout comme la machine d'arithmétique, ces deux entreprises montrent le souci pratique de Pascal, et mirent en œuvre son sens de la communication et de la diffusion de ses travaux.